Interakce rentgenového a gama záření s prostředím
Interakce rentgenového a gama záření s prostředím
Rentgenové a gama záření může s prostředím interagovat několika způsoby. Avšak vzhledem k energiím fotonů (70 - 511 keV) používaných k zobrazování v nukleární medicíně přichází v úvahu především interakce fotoefektem a Comptonovým rozptylem. V následujícím textu budeme uvažovat pouze fotony z uvedeného rozsahu energií.
Fotoefektem se nazývá jev, při němž foton předá veškerou svou energii elektronu jedné z vnitřních slupek (vázanému elektronu) elektronového obalu, tj. slupek blízkých jádru. Tento elektron je z elektronového obalu vyražen s energií dopadajícího fotonu sníženou o vazbovou energii elektronu v obalu. Prázdné místo v elektronovém obalu je okamžitě obsazeno elektronem z některé z vyšších slupek a jeho přebytečná energie je vyzářena ve formě charakteristického rentgenového záření (fotonu). Při dostatečné energii dopadajícího fotonu je nejčastější interakce s elektronem ze slupky K. Na obrázku je fotoefekt znázorněn na atomu jódu, který má protonové číslo 53. Je zde ilustrováno, že i při přechodu elektronu ze slupky L na slupku K, který vede k nejenergetičtějšímu fotonu charakteristického záření, dosahuje energie vyzářeného fotonu pouze 29 keV. Při přechodech ze slupek vyšších se tato energie velice rychle snižuje. V případě látek s nízkým protonovým číslem jako je vzduch, voda, tkáň - tedy látek z nichž je tvořeno lidské tělo - je energie vznikajícího fotonového záření ještě nižší - fotoefekt lze tedy v tkáni považovat za úplnou absorpci fotonového záření. Uvolněný fotoelektron se dále pohybuje prostředím a v případě prostředí s nízkým protonovým číslem (tkáň) vyvolává pouze ionizace a excitace.
Při druhém procesu interakce záření gama s prostředím – Comptonově rozptylu – foton interaguje s elektronem na vnější slupce elektronového obalu, který je ve srovnání s elektrony na vnitřních slupkách vázán slabě, a předá mu pouze část své energie. Foton pokračuje v letu, avšak ve směru rozdílném od směru primárního fotonu a s energií nižší než má primární foton. Odražený elektron s energií rovnou rozdílu energií dopadajícího a rozptýleného fotonu se dále pohybuje prostředím a v případě prostředí s nízkým protonovým číslem (tkáň) vyvolává pouze ionizace a excitace.
Při nízkých energiích rentgenového a gama záření v oblasti několika desítek keV a v těžkých látkách tj. látkách s vysokým protonovým číslem jako je např. olovo, převládá fotoefekt. Comptonův rozptyl převažuje u fotonů s energií řádově stovky keV při jejich průchodu lehkými látkami (např. voda, měkká tkáň).
Při energiích fotonů používaných v radiodiagnostice a nukleární medicíně, která je v řádu stovek keV, a nízkých protonových číslech zobrazovaných tkání je nejvíce zastoupeným způsobem interakce Comptonův rozptyl. V radiodiagnostice i nukleární medicíně je Comptonův rozptyl nežádoucím jevem, neboť způsobuje degradaci obrazu jeho rozmazáním. Rozdílný princip zobrazování v nukleární medicíně (emisní zobrazování) a radiodiagnostice (transmisní zobrazování) vede k tomu, že fotoefekt je pro nukleární medicínu jevem, při kterém dochází ke ztrátě informace, kdežto v radiodiagnostice je jevem, který je nutný pro zobrazení rozdílného zeslabení fotonů tkáněmi s rozdílnou hustotou (denzitou).
Zeslabení svazku rentgenového nebo gama záření
Příkon fluence φ (hustota toku) fotonů je počet fotonů, které projdou za sekundu ploškou 1 cm2 umístěnou kolmo ke směru proudu fotonů.
Při průchodu absorbátorem se svazek fotonů zeslabí o část příkonu fluence Δφ/φ≈-μΔx, kde záporné znaménko znamená, že příkon fluence klesá s rostoucí tloušťkou absorbátoru Δx. Veličina µ se nazývá lineární součinitel zeslabení a obvykle se vyjadřuje v cm-1. Lineární součinitel zeslabení je součtem lineárních součinitelů zeslabení jednotlivých způsobů interakce – tedy fotoefektu a Comptonova jevu. Při energiích fotonů vyšších než 1,022 MeV je třeba počítat i s lineárním součinitelem zeslabení v důsledku tvorby elektron pozitronových párů. Lineární součinitel zeslabení vystupující ve vztahu pro zeslabení svazku fotonů je závislý na zeslabujícím materiálu a energii dopadajícího záření. Při konstantní energii dopadajícího fotonového záření roste lineární součinitel zeslabení s protonovým číslem materiálu.
Pro jednoduchý případ monoenergetického úzkého svazku platí pro zeslabení vrstvou materiálu o tloušťce x a lineárním součiniteli zeslabení µ následující vztah:φ = φ0.e-μΔx, kde φ0 je příkon fluence dopadajících fotonů a φ je příkon fluence fotonů po zeslabení. V případě geometrie širokého svazku je třeba do vztahu započítat ještě vzrůstový (build-up) faktor B. Vztah potom přechází na φ = Bφ0.e-μΔx a zeslabení svazku fotonů je tedy menší. Analyticky nejsme schopni vzrůstový faktor vyjádřit. Vzrůstový faktor závisí na celé řadě faktorů např. geometrickém uspořádání, na energii záření na složení a tloušťce materiálu. Při daném uspořádání zdroje a materiálu se stanovuje experimentálně a je pro řadu geometrií uváděn v tabulkách. Pro zjednodušení většiny výpočtů se uvažuje geometrie úzkého svazku.
Obrázek ilustruje rozdíl mezi úzkým a širokým svazkem. Za úzký svazek považujeme takový, ze kterého jsou všechny interagující fotony odstraněny a nemohou tedy dopadnout na detektor. V případě širokého svazku tomu tak není, rozptýlené fotony dopadají do detektoru a zvyšují jeho odezvu - nastává build-up.
Absorpce a rozptyl rentgenového a gama záření v prostředí
φ – hustota toku fotonů (cm-2.s-1) před zeslabením, φ0 – hustota toku fotonů po zeslabení
Při průchodu fotonů rentgenového nebo gama záření tkání může dojít ke třem událostem v závislosti na jejich energii:
fotony tkání procházejí bez interakce – nedojde ani k jejich rozptylu ani absorpci,
fotony jsou na své dráze zastaveny předáním veškeré své energie elektronům atomového obalu (atom je po interakci v ionizovaném stavu); dojde k jejich úplné absorpci fotoefektem,
fotony změní svůj směr a ztratí jen část své energie při Comptonově rozptylu na elektronech atomového obalu (atom je po interakci v ionizovaném stavu); jedná se o částečnou absorpci fotonů.
Druhý a třetí proces způsobují zeslabení svazku záření, tedy odstranění fotonů z primárního svazku (přesně platí pouze pro geometrii úzkého svazku), a zároveň vedou k úplné nebo částečné absorpci energie rentgenového nebo gama záření ve tkáni. Mají tedy za následek absorbovanou dávku (Gy), prvý proces k absorbované dávce samozřejmě nepřispívá.
Ilustrace procesů absorpce a rozptylu a jejich vlivu na záznam fotonů scintilační kamerou je vyobrazena na obrázku níže.
Interakce rentgenového a gama záření v závislosti na protonovém čísle a energii záření
Budeme-li uvažovat pouze energie fotonů a jejich interakce přicházející v úvahu v nukleární medicíně a radiodiagnostice, můžeme závislost na protonovém čísle a energii záření popsat následujícím grafem.
Interakce rentgenového a gama záření s prostředím závisí na energii záření a protonovém čísle prostředí, kterým prochází. Silná čára v grafu označuje rozhraní v němž převažuje ta která interakce. Je zřejmé, že v olovu a scintilačním krystalu NaI(Tl) převládá při nízkých energiích fotonů jejich interakce fotoefektem. V rozsahu energií používaných v radionuklidové diagnostice (70 – 500 keV) se ve tkáni uplatňuje převážně Comptonův rozptyl a v menší míře i fotoefekt.
Vzhledem k tomu, že v nukleární medicímě jsou radiofarmaka s 99mTc hojně používána, je užitečné mít názornou představu o zeslabení fotonů tohoto radionuklidu. Na následujícím obrázku jsou graficky znázorněny výsledky výpočtu veličiny T zvané transmise: T = φ/φ0 pro záření gama s energií 140 keV ve vodním fantomu, v němž se nachází zdroje záření v různých hloubkách. Např. ze zdroje 99mTc v hloubce 5 cm uniká nad hladinu fantomu více než 50 % fotonů, je-li zdroj v hloubce 15 cm, je to jen 10 % fotonů. Pro výpočet transmise je použito vztahu T = φ/φ0 = e-μx, kde pro záření gama 99mTc (140 keV) je lineární součinitel zeslabení μ = 0,155.