Tyto stránky jsou zastaralé a nepředstavují aktuální webovou prezentaci Univerzity Palackého.
Pokud jste sem zabloudili omylem, aktuální web je https://www.lf.upol.cz/.
Portál  |  STAG  |  e-mail
English
Lékařská fakulta UP

Statistický šum, kontrast objektu a obrazu

Statistický šum, kontrast objektu a obrazu

Statistický šum v obraze

Pro správné pochopení fyzikálních principů je nutné objasnit význam pojmů jako signálšum a poměr signálu a šumu. Význam těchto pojmů je znázorněn na následujícím obrázku. Pojmem signál (S) se v radiologických obrazech rozumí kvantitativně vyjádřitelná změna ve struktuře obrazu vyšetřované tkáně s jinou fyzikální charakteristikou než má okolní tkáň. Při radionuklidovém zobrazování se jedná např. o lézi s objemovou aktivitou vyšší nebo nižší než je okolí. Signál je tedy vyjádřen vztahem S = T - B.  Šum je v tomto případě definován jako druhá odmocnina z průměrného naměřeného počtu impulzů pozadí a je číselnou hodnotou (narozdíl od rms, který je procentuálním vyjádřením šumu). Tento výpočet vychází z čistě statistických vlastností obrazu.

Statistický šum v obraze je základním omezujícím faktorem pro zobrazení léze při malém signálu S a nízké hodnotě B. Z teorie zobrazování je známo, že v důsledku rušivého šumu je lézi v obraze možné vidět jen v případě, že poměr signálu k šumu SNR je větší než 4. Z této podmínky lze odvodit minimální kontrast Kim, který musí léze o určité velikosti mít, aby mohla být pozorována.

Např. pro zobrazení léze o ploše P = 1 cm2 v obraze s informační hustotou hB = 1000 cm-2 je nutné, aby její kontrast obrazu Kim byl minimálně 12,6 %. Pro zobrazení léze o ploše P = 5 cm2 postačuje kontrast 6 %. Je-li však hustota impulzů mimo lézi nižší, např. hB = 400 cm-2, bude pro zobrazení léze o ploše 1 cm2 nutný kontrast 20 % a pro lézi o ploše 5 cm2 to bude 9 %. Při stejném kontrastu obrazu bude tedy zobrazení léze tím snazší, čím bude léze větší a čím větší bude hustota impulzů hB. Jinými slovy, čím menší je kontrast obrazu léze, tím vyšší hustota impulzů je potřebná pro její zobrazení. 

Při dané aplikované aktivitě pacientovi, lze vyšší hustoty impulzů v obraze získat prodloužením akviziční doby t. I toto zlepšování má však své meze, neboť při vysoké hustotě impulzů je kvalita obrazu dána především prostorovým rozlišením detektoru; navíc nelze opomenout vliv delší doby vyšetření z hlediska pacienta, kdy může docházet k jeho pohybům a znehodnocení obrazu.

V souvislosti se zobrazováním, a to nejen v nukleární medicíně, se často setkáme v dvojicí výrazů charakterizujících zobrazovaný objekt (orgán, tkáň a jejich struktura) a jeho obraz; jedná se o kontrast objektu a kontrast obrazu. Jak již bylo uvedeno v úvodu této kapitoly, tak do řetězce mezi zobrazovaným objektem a jeho obrazem vstupuje celá řada veličin, které charakterizují kvalitu obrazu. Rušivé jevy mohou způsobit jeho degradaci. Význam pojmů kontrast objektu a kontrast obrazu je znázorněn na následujícím obrázku.

Kontrast se často vyjadřuje též jednodušším výrazem než je uveden na obrázku, tj. Kobj = CT/CB a Kim = T/B. Nevýhodou těchto vztahů je skutečnost, že neplatí pro B = 0.

Rozdíl v detekovatelnosti "studených" a "horkých" lézí

Jelikož pro "studenou" (neaktivní) lézi je CT < CB, příp. CT = 0, kontrast objektu Kobj nemůže přesáhnout 100 %. Totéž platí i pro kontrast obrazu Kim, protože T < B, příp. T = 0. U "horkých" (aktivních) lézí je CT > CB a tedy kontrast objektu Kobj i kontrast obrazu Kim mohou výrazně přesahovat 100 %. Obecně platí, že "studené" léze lze detekovat podstatně obtížněji než "horké" léze.

Při běžně se vyskytujících hustotách hB impulzů a kontrastu obrazu je možné zachytit jen větší „studené“ léze. Při planární scintigrafii ledvin a jater mohou být zobrazeny „studené“ léze s průměrem větším než 2 – 3 cm, v případě povrchově uloženého orgánu, jakým je štítná žláza, jsou zachytitelné „studené“ léze o průměru 6 – 8 mm. Naproti tomu mohou být zachyceny podstatně menší „horké“ léze (metastázy v kostech, nádory, záněty apod.) při vysokém poměru v nich obsažené objemové aktivity CT radiofarmaka (99mTc-MDP, 18F-FDG, 123I-MIBG) oproti objemové aktivitě okolí CB.

Zachytitelnost malých lézí při zobrazování SPECT a PET

O zachytitelnosti malých lézi při zobrazování SPECT a PET rozhodují faktory fyzikální a přístrojové povahy:

  • prostorová rozlišovací schopnost detekčního systému,
  • citlivost detekčního systému,
  • statistické fluktuace,
  • korekce na zeslabení,
  • použitá rekonstrukce obrazu

a rovněž faktor fyziologický

  • akumulace radiofarmaka v lézi oproti okolní tkáni.

Odvození nejmenší detekovatelné léze o průměru  dmin je možné na základě čistě statistického hlediska z podmínky dmin  ≥ 4/(Kim. √hb)  , kde  Kim  je kontrast obrazu a  hb  hustota impulzů v cm-2. Příklad. Je-li  Kim = 10 % (0,1) je v případě SPECT  dmin ≥ 1,3 cm (hustota impulzů  hb = 1000) a v případě  PET  dmin ≥ 0,14 cm (hb = 100 000). Hustota impulzů  hv PET obraze by umožňovala zachytit léze o průměru menším než 2 mm. Statistické fluktuace nejsou tedy omezujícím faktorem při detekci malých lézí zobrazovací modalitou PET.

Jedním z parametrů rozhodujících o zachytitelnosti malých lézí je prostorové rozlišení zobrazovacího systému FWHM, které vstupuje do vztahu pro Kim/Kobj  kde  Kobj  je kontrast objektu. Poměr  Kim/Kobj  může být aproximován výrazem uvedeným na grafu.

Je patrné, že poměr kontrastu obrazu a kontrastu objektu v uvažované oblasti průměru lézí do 30 mm je pro PET s prostorovým rozlišením 0,5 cm podstatně vyšší než pro SPECT s horším rozlišením FWHM 1 cm.

Stránka aktualizována: