Post-processing

Všechny prováděné simulace neuvažují vliv zeslabení svazku fotonů při průchodu tkáněmi pacienta. V reálných situacích je však tento jev vždy přítomen a má nezanedbatelný vliv na výsledné obrazy (především u PET zobrazování). Podrobnější popis efektů způsobených zeslabováním svazku fotonů a možností korekce je uveden zde. Jak je vidět z následující simulace jeho hlavním projevem je potlačení signálu nacházejícího se v hlubších strukturách zobrazovaného objektu (originální obraz vlevo nahoře, zrekonstruovaný vpravo nahoře). Je-li zobrazen profil řezu přes střed zobrazovaného objektu, je jasně patrný výrazný pokles intenzity obrazu směrem ke středu objektu. Provedení korekce sestává ve vynásobení jednotlivých pixelů inverzní hodnotou koeficientu zeslabení podle jeho pozice na profilu. V klinické praxi existuje několik málo metod, jak korekce provádět. První a nejjednodušší je tzv. Changova metoda založená na předpokladu homogenního zeslabení v rámci zobrazovaného objektu (u pacientů prakticky neexistující situace). Rozšířený popis Changovy metody lze zobrazit zde. Další metodou je použití systémové matice modelující zeslabení v daném objektu. Systémová matice však může být aplikována pouze v rámci iterativních rekonstrukcí a její velikost neumožňuje její uložení v paměti počítače. Poslední dvě možnosti jsou založeny buď na transmisním měření zeslabení pomocí radionuklidových zdrojů nebo CT. První z těchto metod je nevýhodná vzhledem k delší době sběru dat, druhá z důvodu zásadních rozdílů mezi lineárními koeficienty zeslabení rentgenového svazku a svazku záření gama použitého radionuklidu. Obrázek vlevo dole představuje zrekonstruovaný obraz po použití korekce na zeslabení.

Simulaci vlivu zeslabení svazku fotonů při průchodu tkání lze zobrazit i v samostatném panelu (zde).

Po vytvoření tomografických řezů (s nebo bez korekce na zeslabení) je možné s digitálním obrazem provádět celou řadu operací. Jednou z nejzákladnějších je prahování. Díky tomuto postupu lze zvýraznit méně viditelné struktury s menším počtem impulzů v pixel. Objekt s vysokou intenzitou, který může být v obraze přítomen způsobí roztažení barevné stupnice do vysokých hodnot, čímž dochází ke ztrátě lokálního kontrastu. Vhodným nastavením jak barevné škály, tak jejího horního prahu (případně dolního pro odříznutí pozadí), lze dosáhnout přehlednějšího zobrazení. Po změně prahu je v simulaci nutné nechat obrázek obnovit kliknutím na tlačítko vykreslit.

Simulaci změny barevných stupnic a jejich prahování je možné zobrazit i v samostatném panelu (zde).

Kontrast obrazů se samozřejmě odvíjí od kontrastu zobrazovaného objektu (scény). Podrobný popis této problematiky je k nalezení zde. Vysoký kontrast objektu je předpokladem pro dobrý kontrast obrazu po planárním nebo tomografickém zobrazení. Nicméně je nutné si uvědomit, že všechny procesy vstupující do akvizice a rekonstrukce dat způsobí, že kontrast obrazu bude vždy menší než kontrast původního objektu.

Následující simulace umožňuje blíže prozkoumat rozdíl mezi kontrastem objektu (horní obrázek) a kontrastem téhož objektu ve zrekonstruovaném tomografickém obraze (uprostřed) a planární projekci (dolní obrázek). Pozadí mimo zobrazovaný objekt je nulové (odpovídá vzduchu) a aktivity uvnitř vnějšího i vnitřního objektu jsou volitelné v jednotkách aktivity (bez rozměru). Postupně lze vyzkoušet všechny nastavitelné parametry. Počet projekcí kontrast objektu příliš neovlivňuje. Středový objekt je viditelný i při malém počtu projekcí a vnější objekt také (ovlivněna je však kvalita zobrazení). Pro další nastavení se doporučuje ponechat minimální počet projekcí na 180° otáčku roven 60. Simulace nepočítá se zeslabením a tudíž ani rozsah snímání zde kontrast obrazu neovlivňuje. V klinických studiích je s větším rozsahem k dispozici větší množství dat a kontrast je mírně vyšší. Kontrast obrazu je však výrazně ovlivněn volbou vhodného filtru (žádný filtr reprezentuje prostou zpětnou projekci, která se vyznačuje velmi nízkým kontrastem zobrazení). Vyšší míra potlačení šumu snižuje kontrast obrazu (silnější cut-off, případně vyšší řád filtru). Míra šumu se projevuje pouze mírně. Při použití možnosti přidat šum se jeho hladina řídí aktivitou uvnitř objektů. Velmi zajímavou možností je provedení změny velikosti vnitřního zobrazovaného objektu. Přestože jeho aktivita zůstává stále stejná a i jeho kontrast objektu je stále stejný bez ohledu na velikost, kontrast obrazu s klesající velikostí klesá. Simulace rovněž využívá rozmazání jednotlivých projekcí v důsledku nedokonalého prostorového rozlišení zobrazovacího systému. Takto je možné přibližně simulovat efekt částečného objemu.

Simulaci změn kontrastu lze zobrazit i v samostatném panelu (zde).

Zrekonstruovaná tomografická data jsou tvořena množinou transverzálních řezů. Nejjednodušeji si tuto množinu lze představit jako trojrozměrnou matici, resp. kvádr složený z jednotlivých voxelů. Výška tohoto kvádru odpovídá počtu transverzálních řezů. Tento pomyslný kvádr můžeme kromě „rozřezání“ na výšku také rozřezat na jednotlivé vrstvy směrem do hloubky nebo do šířky, čímž vzniknou sagitální nebo koronální řezy. Proces tohoto řezání matice zrekonstruovaných transverzálních řezů a zobrazování koronálních a sagitálních rovin se nazývá multiplanární reformátování (MPR) a jeho princip je naznačen na následujícím obrázku.

Další používaný způsob zobrazení umožňující v nukleární medicíně získat rychlý přehled o uložení objektů se zvýšenou aktivitou v trojrozměrném obraze pacienta je MIP zobrazení (maximum intensity projection). Tato trojrozměrná podoba vzniká tak, že se z prostoru všech zrekonstruovaných transverzálních řezů vytvářejí projekce (obdobně jako by tento prostor byl snímán scintilační kamerou). Do jednotlivých pixelů se ale nezaznamenává suma informací ze všech pixelů v daném směru, ale pouze informace z pixelu s maximální intenzitou v daném směru. Princip vytváření MIP projekcí je zobrazen na následujícím obrázku, kde matice 4x4 pixely představují transverzální řez.

Způsob zobrazení označovaný jako VRT (volume rendering technique) přiděluje hodnotám voxelu v 3D obraze určitý rozsah hodnot propustnosti. Tímto způsobem se dosahuje oddělení obrysů tkáňových struktur. Hodnota propustnosti je nastavena pomocí tzv. opacitní křivky. Ta může být volena manuálně nebo pomocí přednastavených křivek ve stupnici hodnot CT čísel. Např. měkká tkáň může být zobrazena s vysokou propustností (bude méně viditelná), kostní struktury s nízkou propustností, cévy se střední atd. Opacitní křivka může být nastavena standardní metodou pomocí středu a šířky CT okna nebo tzv. lichoběžníkovou (trapezoidní) opacitní funkcí. Zde je možné specifikovat tvar a výšku (hodnotu opacity pro dané CT číslo) křivky. Standardní metoda umožňuje vytvořit pouze ostré přechody na začátku a konci okna, lichoběžníková funkce vytváří přechody pozvolné. Po použití nastavených opacitních funkcí na prostor všech zrekonstruovaných transverzálních řezů jsou vytvářeny projekce (sumární) pod úhly, které nastavuje uživatel.

Ke zvýraznění prostorového vjemu se často využívá barevné kódování tkání, kde každá lichoběžníková křivka má jiný tón barvy. Jas barvy dané tkáně udává hloubku uložené tkáně vzhledem k pozorovateli. 

Ukázky zobrazení pomocí MPR, MIP a VRT lze zobrazit i v samostatném panelu (zde).

Tomografické obrazy v nukleární medicíně se sice v porovnání s planárními obrazy vyznačují 3-4 násobně lepším kontrastem obrazu, nicméně jsou také zatíženy až o řád vyšší hladinou šumu. Výrazný šum je ale pozorován i u planárních studií. Existuje řada možností, jak šum v rekonstruovaných obrazech potlačit. V zásadě se od sebe liší tím, jak velkou měrou jsou schopné šum potlačit a zachovat přitom ještě dostatečně detailní informace v obraze. Jak již bylo diskutováno v části týkající se filtrované zpětné projekce (zde), silnější filtrace výrazně potlačující šum je prováděna na úkor zobrazení malých detailů v obraze. Kromě obyčejné filtrace (ať již před, během nebo po rekonstrukci) založené na prosté konvoluci filtrovaného obrazu s filtrem existují i náročnější metody potlačující šum. Celá skupina takovýchto metod je založena na použití vlnkových transformací obrazu s následnou úpravou získaných koeficientů rozkladu.

Vlnková transformace (WT) byla odvozena ze známější Fourierovy transformace (FT) a začala být intenzivně využívána pro analýzu signálů od konce 90. let 20. století. Fourierova transformace poskytuje pouze informaci o prostorových frekvencích obsažených v obraze (FT je obraz převeden z prostorové oblasti do oblasti frekvenční), nikoli o pozici objektů s danou prostorovou frekvencí. Je to dáno tím, že bázové funkce FT jsou sinusovky, definované v celé prostorové oblasti. Kvůli této vlastnosti se jakákoli změna prostorové frekvence ve frekvenční oblasti projeví v celé oblasti prostorové. Tato situace běžně nastává i v nukleární medicíně, kdy se odřezání určitých prostorových frekvencí během filtrace projeví v celém obraze např. ztrátou prostorového rozlišení obrazu.

V porovnání s FT nabízí WT možnost získat informaci o prostorových frekvencích v obraze i o jejich poloze. Kvůli nestacionárnímu charakteru obrazů v nukleární medicíně (obrazy nevykazují periodické chování, důležité informace jsou lokalizovány v prostorové i frekvenční oblasti) jsou obě tyto informace pro zpracování obrazů v nukleární medicíně zásadní. Bázová funkce WT ( tzv. mateřská vlnka) má omezenou délku a během WT dochází postupně k jejímu škálování a posouvání přes celou prostorovou oblast. Tímto postupem je možné zjistit jaké prostorové frekvence se v obraze nacházejí a kde. Škálování bázové funkce WT také umožňuje použít „delší“ funkci pro analýzu nízkých prostorových frekvencí (typicky se jedná o zobrazované objekty) a „krátkou“ funkci pro vysoké frekvence; jejich typickým představitelem je šum. Zmíněná možnost je jedinečná v porovnání s FT, která postrádá prostorové rozlišení, nebo krátkodobou FT (short-time FT), která sice prostorové rozlišení má, nicméně je stejné pro všechny analyzované frekvence. Této základní vlastnosti WT lze využít pro potlačení šumu ve scintigrafických obrazech. Zatímco filtrace odstraňuje část vysokých prostorových frekvencí, kde se typicky nachází především šum a ponechává pouze nízké prostorové frekvence, kde se nachází zobrazované objekty, s pomocí WT je možné potlačovat přítomný šum všude tam kde se nachází a zachovávat veškerý možný signál bez ohledu na jeho prostorovou frekvenci. Jednou ze zcela zásadních vlastností vlnkové transformace z hlediska potlačování šumu je to, že nemění vlastnosti Gaussovského šumu, tedy koeficienty vlnkové transformace šumu mají stejné statistické rozdělení jako původní šum. Uvedené neplatí pro jiné distribuce šumu jako je například Poissonovské rozdělení.

Rozšířený úvod k problematice vlnkových transformací lze nalézt zde.

Při zpracovávání obrazů za účelem potlačení šumu je nejčastěji používáno rozkladu vlnkovou transformací pomocí tzv. banky filtrů. Ta obsahuje vždy dvojici dekompozičních (HiD, LoD) a dvojici rekonstrukčních filtrů (HiR, LoR). V daném stupni rozkladu se konvolucí původního obrazu s různými kombinacemi dekompozičních filtrů z nichž jeden je vždy high-pass HiD (propouští vysoké prostorové frekvence) a druhý je low-pass LoD (propouští nízké prostorové frekvence) se získá skupina čtyř matic. Jedná se jednu matici aproximací cA (nese informaci o velkých objektech) a trojici matic detailů – vertikální cDver, horizontální cDhor a diagonální cDdia (ty nesou informace o vysokých prostorových frekvencích). Schéma způsobu rozkladu a rekonstrukce je znázorněno na následujícím obrázku (zde pouze do druhé úrovně rozkladu).

V nukleární medicíně (stejně jako u jiných zobrazovacích metod) nesmí být použito postupné komprese signálu pomocí mazání každého lichého nebo sudého řádku a sloupce (takto vzniknou dva různé obrazy). Všechny matice koeficientů tedy mají stejnou velikost jako původní obraz. Na získaných maticích koeficientů lze provádět celou řadu úprav, jejichž cílem je např. potlačit šum. Nejjednodušším způsob úpravy je smazání celé matice vybraných detailů. Následující simulace umožňuje vyzkoušet, jak se bude měnit obraz po provedení zpětné vlnkové transformace po vymazání některého z koeficientů rozkladu.

Tak například vymazáním některé z matic detailů se z obrazů ztrácí informace o malých objektech. Výjimkou je matice diagonálních detailů v první úrovni rozkladu. Jak je ze simulace patrné, obsahuje především šum a její smazání může výrazně přispět k potlačení šumu ve zrekonstruovaném obraze. Matice aproximací se téměř nikdy neupravují, neboť obsahují pouze nízké prostorové frekvence nikoli šum. V simulaci se po zvolení počtu úrovní rozkladu zobrazují koeficienty detailů rozkladu. Každý řádek představuje jednu úroveň rozkladu originálního obrazu (vlevo nahoře) a zobrazuje aproximace, vertikální, horizontální a diagonální detaily. Výrazně viditelné změny jsou především na obrazech obsahujících ve větší míře šum. Po vymazání nebo potlačení některých matic koeficientů detailů vznikne rekonstruovaný obraz, který se od originálu odlišuje (vpravo nahoře).

Simulaci použití vlnkové transformace lze zobrazit i v samostatném panelu (zde).

Existují samozřejmě i náročnější metody potlačování šumu s pomocí vlnkové transformace. Tyto jsou však nad rámec tohoto výukového programu. Při použití vlnkové transformace k potlačení šumu se nejedná o filtraci, metodu je možné přizpůsobit tak, že nepracuje globálně, ale lokálně analyzuje vlastnosti každého pixelu koeficientů rozkladu. Podle toho, zda se jedná či nejedná o šum, je daný koeficient buď potlačen nebo ponechán. Při vhodném provedení má metoda v porovnání s obyčejnou filtrací malý vliv na prostorové rozlišení v obraze.

Zpět na úvodní stránku s rozcestníkem.