Filtrovaná zpětná projekce

Filtrovaná zpětná projekce (základní popis metody je dostupný zde) patří k prvním rekonstrukčním metodám používaným v nukleární medicíně. Metoda pracuje na principu použití inverzní radonovy transformace, avšak na rozdíl od prosté zpětné projekce (filtrované zpětné projekce bez použití filtru) jsou jednotlivé projekce před rekonstrukcí převedeny do Fourierova prostoru (frekvenční oblasti), kde dochází k vynásobení projekce vhodně zvoleným filtrem (v prostorové oblasti by byla nutná konvoluce).

Rozšířený popis filtrované zpětné projekce je pro zájemce dostupný zde.

Nevýhodou použití zpětné projekce s nedostatečným počtem projekcí, je vznik hvězdicového artefaktu (simulace vlivu počtu projekcí ). Při zobrazování v nukleární medicíně je použitý počet projekcí téměř vždy nedostatečný a to především z časových důvodů. Běžně je jedna projekce snímána po dobu 15 s, což při 120 projekcích (za předpokladu dvouhlavé scintilační kamery) činí celkem 900 s na jedno zorné pole. Při SPECT vyšetření skeletu jsou běžně používána dvě zorná pole a celé vyšetření potom trvá 30 minut. Toto doba je již téměř hraniční z hlediska možnosti eliminovat pohyb pacienta, který degraduje kvalitu snímaného obrazu.

Použitý filtr jednak částečně eliminuje hvězdicový artefakt, ale především odstraňuje rozmazání obrazu v důsledku promítání hodnot z dané projekce podél celé obrazové matice. K tomuto účelu slouží první složka každého z filtrů tzv. RAMP (nebo Ram-Lak) filtr. Jedná se o high-pass filtr propouštějící vysoké prostorové frekvence, které jsou většinou obsazeny šumem. Použitím samotného Ram-Lak filtru dochází k potlačení rozmazání obrazu. Nepoužije-li se žádný filtr, jedná se o prostou zpětnou projekci. Funkci Ram-Lak filtru je možné vyzkoušet v následující simulaci. Situaci lze ilustrovat s pomocí následujících dvou simulací. V obou případech je nastaven shodný rozsah snímání (180°) a shodný počet projekcí (60). V simulaci je možné použít funkci zobrazit proces rekonstrukce pro názornější představu o průběhu rekonstrukce.

Zvýšená hladina šumu často zhoršuje hodnotitelnost obrazů a proto musí být po použití Ram-Lak filtru potlačena. K tomuto účelu slouží low-pass filtry propouštějící nízké prostorové frekvence. Konvolucí tohoto low-pass filtru s filtrem Ram-Lak vzniká uživatelský filtr, který je použit během rekonstrukce.

Volba druhu uživatelského filtru, nastavení jeho vlastností, především hodnoty tzv. cut-off (případně řádů filtru), tedy maximální prostorové frekvence, kterou ještě filtr propustí, ovlivňuje míru potlačení šumu a rozmazání obrazu. Čím nižší hodnota cut-off tím menší množství šumu bude přítomné v rekonstruovaném obraze, ale obraz bude více rozmazaný (bude docházet ke ztrátě prostorového rozlišení). Hodnoty cut-off v níže uvedené simulaci lze nastavovat v rozmezí od 0 (všechny prostorové frekvence jsou odstraněny) až do hodnoty 1,0 (není odstraněna žádná prostorová frekvence). Hodnota cut-off zde udává, kolik procent Nyquistovy frekvence (zde) bude v obraze zachováno. Nyquistova frekvence je rovna 0,5 cyklu/pixel a jedná se o maximální prostorovou frekvenci, kterou dokáže zobrazovací systém přenést. Vliv změny nastavení cut-off, případně i řádu filtru (u Butterworth filtru) na výsledek FBP je možné vyzkoušet s pomocí následující simulace. Rovněž je možné použít funkci zobrazit proces rekonstrukce pro názornější představu o průběhu rekonstrukce.

Simulaci různých filtrů a jejich cut-off lze zobrazit i v samostatném panelu (zde).

Použitím různých filtrů se stejnou hodnotou cut-off vzniknou rozdílné obrazy. Je to dáno rozdílným tvarem filtrů ve frekvenční oblasti. V klinických situacích je vždy vhodné vybrat pro dané vyšetření jeden typ filtru a jeho nejvhodnější nastavení (odzkoušené na souboru pacientů) a v průběhu času jej pokud možno neměnit. Dále je zřejmé, že přílišná filtrace (na úrovni pod cut-off 0,4) z obrazu ubírá detaily a obraz je příliš vyhlazený. Další vlastností filtrů je, že je možné s použitím různých filtrů s rozdílným nastavením dosáhnout stejného (nebo alespoň velmi podobného) obrazu.

Návrat na rozcestník rekonstrukcí (zde).
Zpět na úvodní stránku s rozcestníkem.