Iterativní rekonstrukce
Analytické metody vychází z předpokladu, že projekční data vznikají pouze na základě paprskových integrálů a neumožňují přesnější popis fyzikálních procesů spojených se získáváním jednotlivých projekcí. Použití inverzní Radonovy transformace ve spojení s filtrací projekcí pomocí RAMP (Ram-Lak) a uživatelského filtru, jako je tomu u filtrované zpětné projekce, je výpočetně nenáročná metoda, jejíž výsledek však není optimální. Nedostatečný počet projekcí vede k vzniku hvězdicového artefaktu, který je vlivem filtrací částečně odstraněn, ale stále pozorovatelný. Použitý uživatelský filtr, který má za úkol snížit šum v obraze zesílený nasazením RAMP filtru, zase způsobuje ztrátu prostorové rozlišovací schopnosti systému. Kromě těchto na první pohled viditelných vlastností vzniklého obrazu je dále pozorovatelný vliv zanedbání zeslabování svazku záření gama vycházejícího z pacienta.
Naproti tomu algebraické rekonstrukční metody umožňují modelovat strukturu šumu a dovolují použít více či méně realistický model zobrazovacího systému. Zavedení různě přesných modelů zvyšuje složitost řešení rekonstrukce, použité matematické postupy nemají přímé analytické řešení, a pokud jej mají, bývá příliš náročné na výpočetní kapacitu. Algebraické rekonstrukční algoritmy využívající modelování zobrazovacího procesu postupně zpřesňují počáteční odhad objektu použitím opakovaných kalkulací – iterací. Výsledkem iterativní rekonstrukce je obraz, který by měl být přesnějším odhadem skutečného snímaného objektu než obraz získaný analytickými rekonstrukčními metodami. Stejně jako v případě jakýchkoli jiných úprav obrazu je při jejich interpretaci nutné vzít ohled na často výrazné rozdíly ve vzhledu obrazu a to především v rozdílné struktuře šumu a ostrosti (zobrazení detailů). Použitím iterativních metod (například ordered subsets expectation maximization) dochází k téměř úplnému vymizení hvězdicového artefaktu pozorovaného v okolí horkých lézí u analytických metod.
Nejzákladnější rozdělení iterativních metod je na metody nevyužívající statistické předpoklady týkající se povahy zaznamenávaných dat a metody pracující se statistickým charakterem emisních dat. Mezi zástupce první skupiny patří tzv. algebraická rekonstrukční technika ART a její variace (MART, SIRT a další). Druhou skupinu je možné rozdělit na metody založené na předpokladu Gaussovského nebo Poissonovského charakteru šumu. Vzhledem k vlastnostem šumu v projekcích v nukleární medicíně bude pozornost věnována pouze dvěma základním metodám založeným na předpokladu Poissonovského charakteru šumu. Jedná se o Maximum likelihood expectation maximization (MLEM) a Ordered subsets expectation maximization (OSEM).
Obecný postup při iterativní rekonstrukci je následující a je znázorněn zde:
- vytvoření počátečního odhadu – například matice naplněná jedničkami nebo výsledek FBP;
- provedení dopředné projekce – s použitím vhodného modelu emise a detekce záření vzniknou projekce počátečního odhadu v takové podobě, jak by je viděly detektory popsané pomocí daného modelu (tyto projekce se budou výrazně lišit od skutečných naměřených projekcí a to až do té doby, dokud se v jednotlivých krocích obnovovaný počáteční odhad bude výrazně lišit od skutečného zobrazovaného objektu);
- rekonstrukce korekční matice (zpravidla prostou zpětnou projekcí) z projekcí vzniknuvších na základě porovnání rozdílů hodnot v jednotlivých pixelech projekcí počátečního odhadu a skutečných naměřených projekcí;
- obnovení vstupního odhadu pomocí přičtení nebo vynásobení zrekonstruovanou korekční maticí;
- opakování kroků 2) – 5) tak dlouho dokud není splněn přednastavený počet iterací.
Cílem rekonstrukce je nalézt nejlepší odhad zobrazovaného objektu (zde distribuce radiofarmaka). K určení míry přiblížení se reálnému rozložení aktivity slouží jednotlivé naměřené projekce. Existují různá kritéria pro zhodnocení toho, jestli je zrekonstruovaný obraz nejlepším odhadem. Vzhledem k přítomnosti rušivých faktorů jako je především šum v obraze a jeho nárůst v závislosti na nastavení rekonstrukčních metod (viz níže) je v nukleární medicíně nejčastěji použito nastavení celkového počtu iterací, které je nutné provést, aby bylo dosaženo dobré spolehlivosti a konzistentnosti klinického hodnocení.
Rozšíření úvodní informace k iterativním rekonstrukcím (zde).
K jednotlivým rekonstrukčním metodám je možné pokračovat po kliknutí na jejich název.
Skupina algebraických rekonstrukcí
Zpět na úvodní stránku s rozcestníkem.
